L'atelier des doctorants a lieu le mercredi, de 11h00 à 12h00 dans la salle de séminaire M.0.1 (rez-de-chaussée).
Programme
Prochaines séances
15 Mars 2017
Adrien CECCALDI
Analyse asymptotique des problèmes de Dirichlet et de Neumann pour des équations elliptiques dans des cylindres
Il s'agira d'étudier le type de convergence d'une suite de solutions d'un même problème elliptique sur des cylindres de plus en plus grand vers la solution de ce même problème sur un cylindre infini.
On supposera d'abord des conditions de dirichlet (homogènes et non homogènes), puis l'on étudiera le cas de conditions de Neumann.
Enfin, on pointera la principale différence entre le cas Dirichlet et le cas Neumann et expliquant brièvement d'où elle vient.
Séances passées
15 Février 2017
Paul LANTHIER
Aspects ergodiques des automates cellulaires
On travaille avec un espace de suites bi-infinies où opère un automate cellulaire (une transformation sur ces suites), on a une mesure invariante par rapport à cette transformation et on possède également des hypothèses d'ergodicité pour cette mesure.
On se demande alors quelles seront les conséquences de ces hypothèses sur la mesure ie sa forme.
7 Décembre 2016
Ibrahim JRAD
Numerical computations of solutions for the homogeneous Boltzmann equation
It has proved that the Cauchy problem for the fluctuation associated to the non-cutoff
spatially homogeneous Boltzmann equation with Maxwellian molecules
\begin{equation*}
\left\{ \begin{aligned}
&\partial_t g+\mathcal{L}(g)={\bf \Gamma}(g, g),\,\\
&g|_{t=0}=g(0,v)=g_{0}\quad\text{given}
\end{aligned} \right.
\end{equation*}
has a unique global radial solution
$g\in L^{\infty} (\mathbb{R}^{+}_{t},L^2 (\mathbb{R}^{3}_{v}))$
and this fluctuation around the Maxwellian distribution is exponentially convergent
to zero.
These two results was proved under some conditions on the initial data.
Our goal is try to get the same results with any conditions on the initial data
and to make some numerical simulation.
Using symbolic manipulations on the solution and numerical simulations,
we obtain some precise numerical behavior of the solutions for large initial data
and for measure initial data.
23 Novembre 2016
Sahar ALBOSAILY
The Optimal Investment and Consumption for the Financial Market generated by the Spread of Risky Assets
The aim of this talk is to find the optimal investment and consumption for the financial markets generated by the spread of risky assets. As usual in the portfolio optimisation problems it is considered the financial assets of geometric Brownian motion type. In this talk we use the model of financial markets ” spread” generated by Ornstein-Uhlenbeck process. This extends the Boguslavsky and Boguslavskaya (2004) pure investment problem of the same model. Moreover, we apply the probabilistic representation method for the solution of parabolic partial differential equations based on the Feynman-Kac formula. We chose this method as we could not apply the method proposed by Boguslavsky and Boguslavskaya (2004) to find an explicit solution of this equation. As for the problem with the consumption there are additional variables. Finally, the H-J-B equation for this problem is obtained. Also, the existence and uniqueness theorem for the classical solutions for this problem is shown.
2 Novembre 2016
Déborah MICHEL
[Vulgarisation] Exploration dimensionnelle
Comment voyager dans les dimensions ? Grâce aux mathématiques ! Nous partons en excursion à la rencontre d'objets mathématiques étonnants et de leurs différentes représentations. Ce sera l'occasion d'appréhender la notion de dimension, et notamment de "voir" la quatrième dimension!
