L'atelier des doctorants a lieu le vendredi, de 15h30 à 16h30 dans la salle de séminaire M.0.1 (rez-de-chaussée).
Programme
11 Juin 2010 Faïza Hadouche Résolution d'un problème de contrôle optimal avec une commande vectorielle. Dans cet exposé, on s'intéressera à un problème de contrôle optimal avec une fonctionnelle de somme de valeurs absolues à minimiser et une commande vectorielle. Après avoir démontré l'existence et l'unicité de la solution optimale, on appliquera le principe du maximum de Pontriaguin pour résoudre un exemple numérique.
21 Mai 2010 Omar Mellah Semigroupes de transition presque périodiques
30 Avril 2010 Roland Tardieu Matrices aléatoires : Quelques résultats sur le G.U.E. Après avoir évoqué rapidement les différentes familles de matrices aléatoires qui interviennent en physique dans la modélisation de l'hamiltonien, nous étudierons quelques résultats de probabilités sur l'Ensemble Gaussien Unitaire (G.U.E.), en particulier en ce qui concerne la répartition des valeurs propres.
26 Mars 2010 Abbes Benchaabane Étude de la solution mild et forte sous les hypothèses de Lipschitz Nous commençons par quelques définitions de base et préliminaires, surtout l'intégrale stochastique par rapport au processus de Wiener dans les espaces de dimension infinis. Nous établissons deux notions de solutions, forte et faible, étudions l'existence et l'unicité de ces deux genres de solutions sous des hypothèses convenables.
12 Mars 2010 Ali Righi Estimateurs bayésiens généralisés minimax pour l'estimation du coût, dans un cadre Gaussien Soit X une variable aléatoire qui suit une loi normale multi-dimensionnelle de moyenne inconnue et de matrice de variances covariances la matrice identité. Le problème est l'estimation du coût de l'estimateur standard de la moyenne. Nous proposons des estimateurs pseudo-Bayesiens et Bayesiens généralisés, qui améliorent l'estimateur standard du coût.
05 Mars 2010 Yahi Zahra Sur la concavité de la suite des moyennes graduées dans le treillis des partitions d'un ensemble Les problèmes au sein de la théorie des posets sont nombreux et très variés. Quelques uns sont de nature purement combinatoire, et d'autres d'optimisation. A titre d'exemples, on peut citer, le problème de la taille maximum d’une antichaîne dans le treillis des partitions d'un ensemble ainsi que celui de la taille minimum d'un ensemble d’articulation dans le même treillis. La conjecture de Konrad Engel et la conjecture forte de Sadek Bouroubi relatives à la concavité des moyennes graduées dans le treillis des partitions d’un ensemble constitue, pour plusieurs chercheurs, un centre d'intérêt. Notre présentation tourne autour de ces deux conjectures avec quelques resultats numériques.
26 Février 2010 Saliha Bensafia Résolution exacte du problème de déformation axisymétrique en compression axiale d'un cylindre élastique multicouches superposées
22 Janvier 2010 Jean-Charles Sunyé Introduction au problème du d-bar Après avoir rappelé quelques propriétés élémentaires des fonctions holomorphes, on montrera que l'on peut résoudre le problème du d-bar dans le cas d'une variable complexe. Ce résultat sera ensuite utilisé pour donner une preuve du théorème de Mittag-Leffler. Pour finir, on verra que dans le cas de plusieurs variables les choses ne sont pas si simples.
18 Décembre 2009 Amina Daoui Introduction à la théorie de l'interpolation Dans cet exposé, je vous parlerai de la théorie de l'interpolation : son origine, les deux méthodes d'interpolation réelle et complexe et je termine par la méthode de Gustavsson-Petree dans le cas des espaces d'Orlicz.
11 Décembre 2009 Gérard Grancher Statistique et mensonges
6 Novembre 2009 Ouerdia Arkoun Estimation non paramétrique pour les modèles autorégressifs Nous considérons le problème de l'estimation d'une fonction inconnue en un point fixe à l'aide de données régies par un modèle autorégressif. Pour définir le risque associé à l'emploi d'un estimateur et ainsi mesurer la qualité de celui-ci, nous utilisons la fonction de perte liée à l'erreur absolue. En suivant l'approche minimax et en supposant la fonction autorégressive appartenir à une classe höldérienne faible de régularité connue, nous montrons qu'un estimateur à noyau est asymptotiquement efficace. Lorsque la régularité de la fonction autorégressive est inconnue, nous obtenons la vitesse de convergence minimax adaptative des estimateurs sur une famille de classes höldériennes.
16 Octobre 2009
Farida Achemine (Université de Tizi Ouzou)
Hölderian weak convergence of process under weak dependence
Classically, the weak convergence of a sequence of stochastic processes is studied in the Skorohod space D[0,1] or D(R+) if the paths are with jumps (discontinuous), in C[0,1] or C(R+) if they are continuous. But often, the trajectories of the considered process and the limit process (Brownien motion, Brownien bridge,...) are of Hölderian regularity. It is then natural to study the weak convergence in Hölder space. The stronger topological framework of Hα[0,1] than C[0,1] provides more continuous functionals of paths. Therefore more of
statistical applications.
We consider Lamperti’s invariance principle for random variable satisfying Doukhan Louhichi condition. With some moment inequalities, we obtain a version of Lamperti’s invariance principle for the polygonal interpolation of the partial sums process. Similar results are proved for the convolution smoothing of partial sums process.
9 Octobre 2009 Sabrina Badi (Université de Guelma) Une introduction aux systèmes dynamiques La théorie des systèmes dynamiques est l'étude qualitative des équations différentielles ordinaires. Ces équations qui interviennent dans de nombreux exemples de modélisation, que ce soit en physique, en mécanique ou dans d'autres domaines. Rares sont les équations différentielles dont on peut donner explicitement les solutions. Il convient donc de se fixer d'autres objectifs pour l'étude des solutions d'une équation différentielle. En effet, on s'intéresse avant tout à déterminer ses propriétés qualitatives: périodicité, comportement à l'infini, etc...La théorie qualitative des systèmes dynamiques s'intéresse à déterminer directement ces propriétés, sans chercher à calculer au préalable l'expression explicite de ces solutions. Cet exposé donnera un certain nombre d'outils simples de la théorie des systèmes dynamiques. On essaiera de mettre en évidence les phénomènes les plus simples.