Mai 2010

26 et 27 mai (Rouen) Rencontres de probabilités 2010 Page web

Octobre 2010

Jeudi 21 octobre (salle 01) 11h-12h30 : A. Teixeira Quenched scaling limits of trap models. 14h-17h : J. Bricmont Loi de Fourier, marches aléatoires et groupe de renormalisation. Après avoir introduit divers modèles microscopiques dans lesquels on essaye de déduire la loi de Fourier, on montrera leur relation avec des marches aléatoires dans des environnements aléatoires. Ensuite, on expliquera comment les idées du groupe de renormalisation peuvent être appliquées à ces marches, pour différents types d'environnements.

Novembre 2010

Jeudi 4 novembre (salles 01 et 421) 11h-12h30, salle 01 : T. Franco Large Deviations of Exclusion Process with a Slow Bond. For symmetric one-dimensional exclusion process in the discrete torus with N points, we consider conductances 1 for any bond, except for special bond with conductance 1/N. In the diffusive scale, we prove a upper bound large deviations, which follows the technique of Bertini/Mourragui/Landim and Farfan/Mourragui/Landim of showing that trajectories with infinity energy have probability superexponentially small. For the lower bound, a non-linearity does not allow the use of the Riesz representation theorem, and it is a current work. Possible solution with use of some Orlicz spaces. Joint work with Adriana Neumann and Claudio Landim. 14h-17h, salle 421 (4eme etage) : S. Olla Energy diffusion in hamiltonian systems. I will review some recent results about scaling limits for the macroscopic energy density evolution in chains of anharmonic oscillators.

Décembre 2010

Jeudi 2 décembre (amphi Darboux) 11h-12h30 : Marc Wouts Modèle d'Ising quantique, représentation par intégrale de chemin et dynamique de Glauber quantique. Le modèle d'Ising quantique est défini à partir de son Hamiltonien, un opérateur matriciel. La formule de Trotter permet, en ajoutant une dimension au graphe de départ et en prenant une certaine limite, de traduire les questions sur le modèle quantique en questions sur un modèle d'Ising classique. J'introduirais alors la représentation par intégrale de chemin, obtenue en passant à la limite ci-dessus mentionnée. Cette représentation est me semble-t-il plus parlante pour les probabilistes habitués aux modèles classiques, elle présente certaines propriétés du modèle d'Ising classique, et elle permet aussi de définir la dynamique de Glauber quantique, utilisée en pratique par des physiciens pour réaliser des simulations quantiques. L'exposé est basé sur un travail en cours avec Fabio Martinelli. 14h-17h : François Simenhaus Temps de mélange pour la dynamique de Glauber associée au modèle d'Ising en dimension 3 et à température nulle. Je commencerai par rappeler la définition et quelques propriétés du modèle d'Ising et de la dynamique de Glauber associée. Nous considérerons ensuite le cas d'un domaine sphérique de dimension 3 à température 0 et avec conditions au bord " + ". Dans ce cadre, la mesure déquilibre est concentrée sur l'unique état absorbant constitué de "+" en tous sites du domaine. L'objectif de cet exposé est l'étude du temps \tau nécessaire pour rejoindre l'équilibre partant d'une boule de " - " de taille L (le temps pour "détruire la boule"). Nous montrerons que \tau est asymptotiquement d'ordre L^2 (avec des corrections logarithmiques). Je présenterai les éléments principaux pour l'obtention de la borne supérieure, notamment:
-l'étude des fluctuations d'une "surface monotone aléatoire"
-l'étude du temps de mélange pour la dynamique de Glauber sur l'ensemble des surfaces monotones.
Il s'agit d'un travail en commun avec Pietro Caputo, Fabio Martinelli et Fabio Lucio Toninelli.